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ペテルセン

Author:ペテルセン
★名前★ペテルセン(元猫顔)
★性別★女
★性格★動物占いでいうとペガサス
     歴史人物占いだと、かぐや姫。
    どちらも規格外生物。
    気まぐれで我が道を行く性格デス。
★好きなもの★おいしいもの
         落書き
         幾何学。
★趣味★読書
★その他★数学専攻のくせに右脳人間(汗
数学を右脳で考えられないかと日々奮闘。
でも、最近は論理的なことも大事だと、右脳に偏り過ぎないように注意しています。


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包絡線!

包絡線・・・

何かを包む線と予想はできそうですが、いったい何なのでしょうか。

それは、なんと!

ある条件によって、曲線に接する線が引けるという物です。

うん。私の説明ではすごさが伝わらない。

まあ、用は、直線だけで、楕円・放物線・双曲線ができてしまうというものなのです。

では、まずは放物線。

これは、一本の直線を引き、ある場所に一点をおく。
このとき、この点と直線上の点の二等分線をたくさん引くと、次のようになります。

放物線


これは、実際に折り紙のどこかに点を書き、その点を頂点か辺かが通るように折り紙をおって、線を引いていくとかくことができます。


次に、楕円。

楕円は、円を描き、その中に点を打ったときに、その点と円上の点の二等分線によって描くことができます。


楕円



そして、最後に双曲線。

双曲線は、先ほどの楕円の書き方の点を、円の外部に描くことで描けます。双曲線


以上、おおざっぱな説明でしたが、数学美術館のような素敵な絵が描けたと思います。
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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

コメント

きれいですね

何を使って書いてるんでしょうか、綺麗ですね。大学院に進学されたんですか?数学は本当に勉強するのに時間かかりますね。
私は近頃少し疲れ気味ですが、同じような事に興味がある人を見つけると元気がでてきます。猫顔さんのブログもそんな一つです、これからも楽しみにしています。

ありがとうございます。

カブリという数学用お絵かきソフトを使用しました。
数学は、自分に余裕があるときじゃないとなかなか難しいですよね。
私も、atomさんのブログに励まされています。
お互い、がんばりましょう

やさしさに包まれ

               (はじめまして)
やさしさに包まれ の検索結果 約 154,000
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=

GGLG,GGLG:2005-40,GGLG:ja&q=%e3%82%84%e3%81%95%e3%81%97%e3%81%95%e3%81%ab%e

5%8c%85%e3%81%be%e3%82%8c

やさしさに包まれ (の検索結果 約 154,000) から 漂着致しました。

     提示された 包絡線は  下 達 に 在りました。

http://www.mathcurve.com/courbes2d/ellipse/ellipse.shtml
http://www.mathcurve.com/courbes2d/hyperbole/hyperbole.shtml
(<----これはご存知でしょうが、他にも 素晴らしい 曲面達 が 在ります)

http://jwilson.coe.uga.edu/Texts.Folder/Envel/envelopes.html

やさしさに包まれたく 超曲面

2次曲線;楕円・放物線・双曲線を 一定の条件を満たす包絡線 として 美しく描写に  感謝致します。再掲;
http://jwilson.coe.uga.edu/Texts.Folder/Envel/envelopes.html

  自然に拡張し;
   模倣犯に なりたく ありません?  

2次曲面; 楕円面,,,, を一定の条件を満たす包絡面として
 美しく描写 して下さい。  お願い致します。

2次超曲面; x1^2/a1^2+..+xn^2/an^2=1,,, を一定の条件を満たす
包絡超面面として 美しく描写 して下さい。
     (n=4 のとき,R^3へ断面の射影とか)

やさしさに包まれ 誕生の 超曲面

        私も 模倣いたしました。

         ご笑覧下さい;

      円内の 一赤点 を 固定し、
円周上の紫点達と赤点を結ぶ線分達の(草色中点)垂直2等分線達
     が やさしく 包んで 生まれる 楕円 を。

http://bbs10.fc2.com/php/e.php/mymyBBS/

    の 投稿を押して ご覧ください

素敵な海外サイトの紹介ありがとうございます♪
いろいろみながら、7) Définition trochoïdale. がとても不思議で、おもしろく感じました。
和訳をきちんと時間のあるときにしながらみてみたいと思います♪

数学Cでは、ちょこっとあつかっているようですが・・・

こういう美しさに触れる授業がもっともっと増えたらいいなと思います♪

やさしさに包まれ 誕生の 超曲面

http://www.f.waseda.jp/ksuga/2005chap18.pdf
の 手法で 具体的に (包絡線が 青色の) 楕円の パラメター表示を 致しました。

http://bbs10.fc2.com/php/e.php/mymyBBS/
の 投稿を 押して ご覧ください.

丁寧な nb ∃

mathematica を 使用されて いらっしゃるなら 

http://library.wolfram.co.jp/infocenter/Articles/1240/

から nb を ダウンロード して 楽しんで ください。

   うえの nb に   ;

Editor's Preface
Anyone who teaches mathematics wants their students to get excited
about the subject.(<--【刺激・刺戟】-- セクシー数学 を 欲し )

Nicholas Migliozzi has succeeded in accomplishing this at least once, and

Mathematica played a central role. Both the symbol manipulation and the

graphics capabilities of Mathematica were used to good effect to

demonstrate the idea of the envelope of a family of curves. The students'

work shows that they "got the picture".

  等  学生に 包絡線 包絡面を  魅惑的  こわくてき【蠱惑的】 に 感受 して 欲しいと 願う 文 が ∃ します。

未だ 未使用でしたら ; (タウンミーティングが全国各地で行われましたが、
そのほとんどで、やらせが行われていた と。 ヤラセ mathematicaの 回し者では ありません)
http://www.wolfram.com/products/mathematica/trial.ja.cgi
                 とか
Mathematica活用事例セミナー の検索結果 約 505 件
に 注意すると ロハで  Mathematica活用叶う カモ.

救いを求める

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=n_w&no=0

投稿者/ romi 一般人(6回)-(2006/11/14(Tue) 21:45:24)

長さ1の棒を第一象限の軸に端をおく包絡線は、どのように求めればよいのでしょうか?

教えて下さい(>_<)よろしくお願いしますm(__)m

   <----崩落 ちゃう (用は--->要は;<--カナメちゃん) やさしく 包絡 

救いを求める (の検索結果 約 147,000 件)

             人達 横溢

やさしさに包まれ 

http://mathworld.wolfram.com/Astroid.html

http://www.mathcurve.com/courbes2d/astroid/astroid.shtml
     等 引用 し
やさしく 噛み砕いて ネ!

うまれ出ずる 幸あれ

オトナ も ヨロコブ アニメ が在りましたので.

まさに  動きつつ やさしいキスをして ですね

動く超平面 が  超曲面(楕円)に やさしいキスをして<接し>

やさしいキスをして の検索結果 約 66,200 件

http://www.universal-music.co.jp/dct/upch5255.html



http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Ellipse_dir/_z_ellipse_tan_const.html

<--- Givens: A circle K with center F1. A point F2 inside the circle. A point P on the circle. Now, Let T be a line that bisects line[C,F2]. Let Q be the intersection between T and line[P,F1]. As P moves around the circle, the traces of Q is an ellipse with focus F1 and F2 and dist[F1,P] being its distance sum.
Proof: We want to prove that dist[F1,Q]+dist[F2,Q]==dist[F1,P]. Since Q lies on the line T, and T bisects line[P,F2], thus dist[Q,P]==dist[Q,F2]. Since Q also lies on segment[P,F1], so dist[F1,Q] + dist[Q,P] == dist[F1,P]. Combine the above equation together shows dist[F1,Q]+dist[F2,Q]==dist[F1,P].


      キスと云えば ;

contact number kissing number の検索結果 約 3,820,000 件

       例えば ;
http://mathworld.wolfram.com/KissingNumber.html

http://plus.maths.org/issue23/features/kissing/

包絡線として生成さる

http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/quadratic/reflect/reflect.html
<----∃  くどいが 邂逅しましたので . 動く超平面 が  超曲面(楕円)に やさしいキスをして<接し>

http://www.youtube.com/watch?v=LZqSmKHUr-c
<--- LIVE映像

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