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ペテルセン

Author:ペテルセン
★名前★ペテルセン(元猫顔)
★性別★女
★性格★動物占いでいうとペガサス
     歴史人物占いだと、かぐや姫。
    どちらも規格外生物。
    気まぐれで我が道を行く性格デス。
★好きなもの★おいしいもの
         落書き
         幾何学。
★趣味★読書
★その他★数学専攻のくせに右脳人間(汗
数学を右脳で考えられないかと日々奮闘。
でも、最近は論理的なことも大事だと、右脳に偏り過ぎないように注意しています。


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これは、【意外と楽しい高校入試問題】の解答です。

まだ見ていない人はそちらを先にどうぞ~~w
まずは中学生で使える定理は。。。

三平方の定理!!

よって、三平方の定理を使って解いていきます。


6角形2


上で塗った
赤い辺をa、
青い辺をbとおきます。

すると、求めていところは

2a+b となります。

さて、ここでAを含む赤い三角形に注目します。

この三角形は正三角形であることから、

AH=a/2×√3

となります。

また、三角形ABHは直角2等辺三角形なので、5√2
となります。

よって、

a/2×√3=5√2

a=(10√6)/3

となります。

また、AF=a+2b=10√2

より、(10√6)/3+2b=10√2

よって、

b=5√2ー(5√6)/3

以上より、求める値ACは、

AC=2a+b=5√6+5√2


高校性バージョンでは、

∠BCA=15°より、

AC=10 × cos15°× 2

  =10 × (√6+√2)/4 ×2

  =5√6+5√2 
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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

コメント

まいりました

マイリマシタ・・・・・中学生でもできるんですね。

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